DOU 31/03/2025 - Diário Oficial da União - Brasil

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Nº 61, segunda-feira, 31 de março de 2025
ISSN 1677-7069
Seção 3
5) Função Modular
a) Definição, gráfico, domínio e imagem da função modular.
b) Equações modulares.
c) Inequações modulares.
6) Função Exponencial
a) Gráficos, domínio, imagem e características da função exponencial, logaritmos
decimais.
b) Equações e inequações exponenciais.
7) Função Logarítmica
a) Definição de logaritmo e propriedades operatórias.
b) Gráficos, domínio, imagem e características da função logarítmica.
c) Equações e inequações logarítmicas.
8) Trigonometria
a) Arcos notáveis.
b) Trigonometria no triângulo (retângulo e qualquer).
c) Lei dos senos e Lei dos cossenos.
d) Unidades de medidas de arcos e ângulos: o grau e o radiano.
e) Círculo trigonométrico, razões trigonométricas e redução ao 1ºquadrante.
f) 
Funções 
trigonométricas,
transformações, 
identidades 
trigonométricas
fundamentais, equações e inequações trigonométricas no conjunto dos números reais.
g) Fórmulas de adição de arcos, arcos duplos, arco metade e transformação em
produto.
h) Sistemas de equações e inequações trigonométricas e resolução de triângulos.
9) Contagem e Análise Combinatória
a) Fatorial, definição e operações.
b) Princípios multiplicativo e aditivo da contagem.
c) Arranjos, combinações e permutações.
10) Probabilidade
a) Experimento aleatório, experimento amostral, espaço amostral e evento.
b) Probabilidade em espaços amostrais equiprováveis.
c) Probabilidade da união de dois eventos.
d) Probabilidade condicional.
e) Propriedade das probabilidades.
f) Probabilidade de dois eventos sucessivos e experimentos binomiais.
11) Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares
a) Definições.
b) Operações com matrizes (adição, multiplicação por escalar, transposição e produto).
c) Matriz inversa.
d) Determinante de uma matriz: definição e propriedades.
e) Sistemas de equações lineares.
12) Sequências Numéricas e Progressões
a) Sequências numéricas.
b) Progressões aritméticas: termo geral, soma dos termos e propriedades.
c) Progressões geométricas (finitas e infinitas):termo geral, somados termos e propriedades.
13) Geometria Espacial de Posição
a) Posições relativas entre duas retas.
b) Posições relativas entre dois planos.
c) Posições relativas entre reta e plano.
d) Perpendicularidade entre duas retas, entre dois planos e entre reta e plano.
e) Projeção ortogonal.
14) Geometria Espacial Métrica
a) Prismas: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos.
b) Pirâmide: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos.
c) Cilindro: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos.
d) Cone: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos.
e) Esfera: elementos, seção da esfera, área, volumes e partes da esfera.
f) Inscrição e circunscrição de sólidos.
15) Geometria Analítica Plana
a) Ponto: o plano cartesiano, distância entre dois pontos, ponto médio de
segmento e condição de alinhamento de três pontos.
b) Reta: equações geral e reduzida, interseção de retas, paralelismo e
perpendicularidade e ângulo entre duas retas, distância entre ponto e reta e distância
entre duas retas, bissetrizes do ângulo entre duas retas, área de um triângulo e
inequações do primeiro grau com duas variáveis.
c) Circunferência: equações geral e reduzida, posições relativas entre ponto
e circunferência, reta e circunferência e duas circunferências; problemas de tangência;
e equações e inequações do segundo grau com duas variáveis.
d) Elipse: definição, equação, posições relativas entre ponto e elipse,
posições relativas entre reta e elipse.
e) Hipérbole: definição, equação da hipérbole, posições relativas entre ponto
e hipérbole, posições relativas entre reta e hipérbole e equações das assíntotas da
hipérbole.
f) Parábola: definição, equação, posições relativas entre ponto e parábola,
posições relativas entre reta e parábola.
g) Reconhecimento de cônicas a partir de sua equação geral.
16) Geometria Plana
a) Ângulo: definição, elementos e propriedades.
b) Ângulos na circunferência.
c) Paralelismo e perpendicularidade.
d) Semelhança de triângulos.
e) Pontos notáveis do triângulo.
f) Relações métricas nos triângulos (retângulos e quaisquer).
g) Triângulos retângulos, Teorema de Pitágoras.
h) Congruência de figuras planas.
i) Feixe de retas paralelas e transversais, Teorema de Tales.
j) Teorema das bissetrizes internas e externas de um triângulo.
k) Quadriláteros notáveis; Polígonos, polígonos regulares, circunferências,
círculos e seus elementos.
l) Perímetro e área de polígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos
e seus elementos.
m) Fórmula de Heron.
n) Razão entre áreas.
o) Inscrição e circunscrição.
17) Polinômios
a) Função polinomial, polinômio identicamente nulo, grau de um polinômio,
identidade de um polinômio, raiz de um polinômio, operações com polinômios e valor
numérico de um polinômio.
b) Divisão de polinômios, Teorema do resto, Teorema de D'Alembert e
dispositivo de Briot-Ruffini.
c) Relação entre coeficientes e raízes. Fatoração e multiplicidade de raízes e
produtos notáveis. Máximo divisor comum de polinômios.
18) Equações Polinomiais
-
Teorema fundamental
da
álgebra,
teorema da
decomposição,
raízes
imaginárias, raízes racionais, relações de Girard e teorema de Bolzano.
19) Conjunto dos números complexos
- Operações, módulo, conjugado de um número complexo, representações
algébrica e trigonométrica; Representação no plano de Argand Gauss, Potencialização e
radiciação; Extração de raízes; e Fórmulas de Moivre.
20) Binômio de Newton
a) Desenvolvimento, coeficientes binomiais e termo geral.
b) Resolução de equações binomiais e trinomiais.
21) Noções de Estatística
a)Termos de uma pesquisa estatística.
b)Representação gráfica.
c)Medidas de tendência central.
d)Medidas de dispersão.
e)Estatística e probabilidade.
22) Noções de Lógica
a) Proposição.
b) Negação.
c) Proposição composta - conectivos lógicos.
d) Condicionais.
e) Tautologias.
f) Proposições logicamente falsas.
g) Relação de implicação.
h) Relação de equivalência.
Obs.: Todos os assuntos da Matemática do Ensino Fundamental são pré-
requisitos para a prova.
23) Bibliografia sugerida
a) DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. 2. ed. São Paulo:
Ática, 2013. vols. 1, 2 e 3.
b) PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática: Paiva. 2. ed. São Paulo: Moderna,
2010. vols. 1, 2 e 3.
c) IEZZI, Gelson, ET AL. Fundamentos de Matemática Elementar. 9. ed. São
Paulo: Atual Editora, 2013. vols. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10 e 11.
b. PORTUGUÊS
1) Leitura, interpretação e análise de textos
- Leitura, interpretação e análise dos significados presentes em um texto e
o respectivo relacionamento com o universo em que o texto foi produzido.
2) Fonética, ortografia e pontuação
- Correta escrita das palavras da língua portuguesa, acentuação gráfica,
partição silábica e pontuação.
3) Morfologia
- Estrutura e formação das palavras e classes de palavras.
4) Morfossintaxe
-
Frase, oração
e
período, termos
da
oração,
orações do
período
(desenvolvidas e reduzidas), funções sintáticas do pronome relativo, sintaxe de regência
(verbal
e
nominal),
sintaxe
de
concordância (verbal
e
nominal)
e
sintaxe
de
colocação.
5) Noções de versificação
- Estrutura do verso, tipos de verso, rima, estrofação e poemas de forma fixa.
6) Teoria da linguagem e semântica
- História da Língua Portuguesa; linguagem, língua, discurso e estilo; níveis de
linguagem, funções da linguagem; figuras de linguagem e significado das palavras.
7) Introdução à literatura
- A arte literária, os gêneros literários e a evolução da arte literária, em
Portugal e no Brasil.
8) Literatura brasileira
- Contexto
histórico, características, principais
autores e
obras do
Quinhentismo, Barroco, Arcadismo, Romantismo, Realismo, Naturalismo, Impressionismo,
Parnasianismo, Simbolismo, Pré-modernismo e Modernismo.
9) Redação
- Gênero textual; textualidade e estilo (funções da linguagem; coesão e
coerência textual; tipos de discurso; intertextualidade; denotação e conotação; figuras
de linguagem; mecanismos de coesão; a ambiguidade; a não-contradição; paralelismos
sintáticos e semânticos; continuidade e progressão textual); texto e contexto; o texto
narrativo: o enredo, o tempo e o espaço; a técnica da descrição; o narrador; o texto
argumentativo; o tema; a impessoalidade; a carta argumentativa; a crônica
argumentativa; a argumentação e a persuasão; o texto dissertativo-argumentativo; a
consistência dos argumentos; a contraargumentação; o parágrafo; a informatividade e o
senso comum; formas de desenvolvimento do texto dissertativo-argumentativo; a
introdução; e a conclusão.
10) Bibliografia sugerida:
a) Gramática
-
CUNHA, 
Celso;
CINTRA,
Lindley.
Nova 
gramática
do
português
contemporâneo: de acordo com a nova ortografia. 7. ed., 5. impr. Rio de Janeiro:
Lexikon, 2016.
b) Literatura brasileira
- INFANTE, Ulisses. Curso de Literatura de Língua Portuguesa. 1. ed., 6.
reimpr. São Paulo: Scipione, 2001. Reimpressão: 2007.
c) Redação (interpretação e produção de textos)
- SARMENTO, Leila Lauar. Oficina de Redação. 4. ed. São Paulo: Moderna,
2013. Vol. único.
c. HISTÓRIA DO BRASIL
c.1. BRASIL COLÔNIA
1) Os povos indígenas brasileiros
a) O Brasil antes da chegada dos europeus.
b)
As
principais
nações
indígenas do
Brasil
antes
da
chegada
dos
portugueses.
2) Período pré-colonial
a) Expedições de reconhecimento e guarda costa.
b) Economia do pau-brasil.
c) Expedição colonizadora de Martim Afonso de Souza.
3) Período Colonial - administração, economia e sociedade colonial
a) A organização administrativa colonial portuguesa no Brasil - Capitanias
Hereditárias; O Governo Geral e órgãos administrativos; as Câmaras Municipais.
b) A Economia e Sociedade Açucareira.
c) Escravidão africana.
d) A Economia e Sociedade Mineradora.
e) Economias Complementares.
4) Consolidação territorial
a) Entradas e Bandeiras.
b) Invasões Estrangeiras - Invasões francesas; a invasão holandesa; A
Insurreição Pernambucana: a luta contra o invasor e a gênese do Exército Brasileiro.
c) As questões de Limites entre Portugal e Espanha e a formação das atuais
fronteiras do Brasil: Tratados de Madri, El Pardo, Santo Ildefonso e Badajoz.